非线性模型及离散内生变量处理利器, 应用计量经济学中的控制函数法！

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就内生性问题及其解决方法，咱们为各位学者引荐了很多文章，例如：看完顶级期刊文章后, 整理了内生性处理小册子；1.“内生性” 到底是什么鬼? New Yorker告诉你；2.Heckman两步法的内生性问题(IV-Heckman)；3.IV和GMM相关估计步骤，内生性、异方差性等检验方法；4.最全估计方法，解决遗漏变量偏差，内生性，混淆变量和相关问题；5.毛咕噜论文中一些有趣的工具变量！；6.非线性面板模型中内生性解决方案；7.内生性处理的秘密武器－工具变量估计；8.内生性处理方法与进展；9.内生性问题和倾向得分匹配；10.你的内生性解决方式out, ERM独领风骚；11.工具变量IV必读文章20篇, 因果识别就靠他了；12.面板数据是怎样处理内生性的；13.计量分析中的内生性问题综述；14.工具变量IV与内生性处理的解读；15.一份改变实证研究的内生性处理思维导图；16.Top期刊里不同来源内生性处理方法；17.面板数据中heckman方法和程序(xtheckman)；18.控制函数法CF, 处理内生性的广义方法；19.二值选择模型内生性检验方法；20.2SRI还是2SPS, 内生性问题的二阶段CF法实现；21.内生变量的交互项如何寻工具变量；22.工具变量精辟解释, 保证你一辈子都忘不了。除此之外，还有很多与此相关的文章，因此建议学者根据自身需要搜索相关内容。

控制函数法处理内生性代码示例：

First stage is reduced form to get predicted residuals

global xlist2 medicaid age age2 educyr actlim totchr

regress private $xlist2 income ssiratio, vce(robust)

predict lpuhat, residual

Second-stage Poisson with robust SEs

poisson docvis private $xlist2 lpuhat, vce(robust) nolog

正文

关于下方文字内容，作者：李德华，北京理工大学能源与气候经济学，通信邮箱：[e-mail]

Summary:

Control Function(CF)是处理内生性问题的一种方法，需要基于工具变量，通过第一阶段回归得到残差项，将残差项纳入原方程，从而“控制”内生性，进行估计。相比于通常的工具变量法，CF的思路是替代原方程中的误差项，从而控制内生性。对于非线性模型，CF可以更加方便和简洁的解决内生性问题。在本文中，作者从基本的常系数线性模型出发，逐渐放松假定，考虑连续的和离散的内生变量，以及CF在非线性模型中的应用。

在常系数线性模型中，当内生变量是连续时，CF的估计结果与2SLS相同，优点是可以更方便进行Hausman检验；当内生变量是离散的，CF可以考虑内生变量的性质，通过probit模型估计简化方程。

在随机系数线性模型中，通过纳入交互项，CF可以估计处理的异质性效果。

在非线性模型中，当内生变量是连续的，可以通过估计ASF，比2SLS更方便的处理内生性问题；当内生变量是离散的，相比于传统的ML，CF可以得到一致的估计量。

CF方法方便进行拓展，可以灵活地处理内生变量非线性形式（离散变量）以及非线性模型中的内生性问题。

1. 引言

CF的定义演变

	文献	定义
早期	Barnow, Cain, and Goldberger (1981)Heckman and Robb (1985)	CF与外生的处理假设是紧密联系的。作为变量的控制函数，当纳入该变量时，可以使回归方程中的干预为外生
现在	Wooldridge(2010)Wooldridge(2015)	CF与IV理念一致，构造有效的CF需要合适的IV.

下面，作者从常见的常系数线性模型出发，逐渐分析在随机系数线性模型以及非线性模型中，CF对连续的和离散的内生变量的处理方法。

5. 总结

 本文主要关注CF方法在横截面数据中的应用，重点关注通过平均结构方程估计得到平均的偏效应。但CF方法是比较灵活的，可以在面板数据中进行应用。

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